Door: Jim van Bekhoven
Het is bijna klaar: twee jaar geleden startten we met de actualisatie van de examenprogramma’s wiskunde havo en vwo. We kregen als richtlijn mee om onder andere burgerschap en digitale geletterdheid terug te laten komen in deze vakvernieuwing. Digitale geletterdheid en burgerschap zijn twee onderwerpen die in mijn optiek dicht bij elkaar liggen. Hoe gaat een burger bijvoorbeeld om met een maatschappij die steeds digitaler wordt. En welke vaardigheden en kennis hebben leerlingen nodig om zich staande te houden in deze wereld met desinformatie en beslissingen die gemaakt worden op basis van modellen?
Wat voor gereedschap wil je de leerlingen meegeven, zodat ze wiskundige problemen kunnen aanpakken? Leerlingen kunnen niet elk wiskundig probleem met kennis oplossen. Maar we kunnen ze wel leren hoe vanuit verschillende invalshoeken naar wiskundige problemen te kijken.
In deze tijd werken we met taalmodellen, zoals ChatGPT. En is cryptografie (het overdragen van gegevens die niet leesbaar mogen zijn door andere partijen) ingebakken in ons digitale leven. We gebruiken modellen voor onder andere de weersverwachting en epidemieën. Het is belangrijk dat leerlingen inzicht krijgen in hoe deze modellen zijn opgebouwd. Welke keuzes daarin gemaakt zijn. En wat daar de gevolgen van zijn. Bij de verschillende vakken analyseren de leerlingen profiel-specifieke modellen, zoals lineaire optimaliseringsproblemen en discrete dynamische modellen.
Leerlingen zien grafieken in de krant. Hoe begrijpen ze de informatie in deze grafieken? Waar halen ze nog meer informatie vandaan? Er zijn genoeg digitale bronnen. Maar weten ze ook hun weg te vinden in de (school)bibliotheek? Dit is een uitdaging die breder is dan alleen wiskunde. Hoe kunnen we in de wiskundelessen daar ook een rol in spelen? Een grotere rol voor statistiek in de vakken ligt dan voor de hand. Met name voor de huidige leerlingen die kiezen voor Wiskunde B. Denk hierbij aan een les over misleidende statistiek. Maar ook over hoe je informatie kunt interpreteren. En over het uitleggen van percentages in een diagram.
Een schets van een grafiek kan soms antwoord geven op het probleem zonder dat je het uitrekent. Op een ingewikkelder niveau zou je kunnen nadenken over het gebruik van CAS (computer algebra software) op de computer. Hiermee kun je op een symbolische manier wiskundige problemen op laten lossen. De nadruk ligt dan op het stappenplan dat je moet gebruiken om tot de oplossing te komen. En niet op de manier van oplossen. Je denkt na over de formules die je hierbij nodig hebt en over het algoritme. Ook dit is een andere manier van oplossen dan dat we gewend zijn.
Bovenstaande voorbeelden laten al goed zien hoe digitale geletterdheid en burgerschap in wiskunde aan elkaar verbonden zijn. Onder’ burgerschapswiskunde’ (wiskunde die je als burger zou moeten kunnen) valt ook een bepaalde beheersing van rekenvaardigheid en gecijferdheid. Wat belangrijk is, is dat leerlingen niet bang zijn voor getallen. Dat ze beseffen dat als ze online of fysiek aankopen doen, ze nadenken over het bedrag wat ze ongeveer moeten betalen en of dat klopt. En mogelijk wil je dit voor sommige leerlingen uitbreiden met Fermivraagstukken (een Fermi-vraagstuk is een probleem waar noodzakelijke gegevens ontbreken en waar een schatting van de oplossing moet worden gemaakt. Zoals “Hoeveel pianostemmers zijn er in Chicago”).
De gesprekken die we als vakvernieuwingscommissie met elkaar voerden zorgden voor een mooie balans van al deze gedachten in het geactualiseerde curriculum. Een balans tussen procedurele wiskunde, wiskundige concepten, probleemaanpak, modelleren, digitale geletterdheid en burgerschapswiskunde.
Hopelijk zorgt dit programma ervoor dat leerlingen wiskundig weerbaar in onze maatschappij kunnen functioneren. Dat ze kritisch nadenken over grafieken in de krant en twee keer nadenken als ze een bepaald algoritme of model gebruiken om tot een uitspraak te komen.
Over het proces:
De vakvernieuwingscommissie wiskunde havo-vwo heeft 26 en 27 juni de laatste ontwikkelsessie gehad en levert deze zomer de conceptexamenprogramma's op aan het ministerie van OCW. Op 30 september worden de acht conceptexamenprogramma's havo-vwo gepubliceerd, inclusief het toelichtingsdocument.
blijf op de hoogte
Altijd als eerste op de hoogte van de laatste ontwikkelingen? Meld je dan nu aan voor onze automatische updates. Je ontvangt dan een e-mail als wij een nieuwsbericht plaatsen.
